Las leyes de Kirchhoff, la podemos usar con problemas que tengan resistencias donde no se pueden reducir a un simple <<circuito en serie o paralelo>> como lo hac铆amos con la <<ley de ohm>>, esto porque la misma disposici贸n de los resistores en el circuito no lo permite.
En el siguiente circuito podemos ver que existen dos diferencias de potencial, haciendo que el tratamiento de este circuito sea un poco m谩s dif铆cil, pero tampoco es algo imposible de resolver, solo se requiere un tratamiento distinto.
驴Pero qui茅n era Kirchhoff?
Gustav Robert Kirchhoff era un f铆sico Alem谩n, se lo reconoce por sus grandes aportes a la ciencia, sus investigaciones lograron aportar leyes basados en la ley de ohm, tambi茅n aporto con la teor铆a de placas, 贸ptica, etc., adem谩s entre sus grandes aportes esta la creaci贸n del espectroscopio junto al qu铆mico Robert Wilhelm Bunsen.
驴Que son los nodos y mallas?
Los nodos no son m谩s que aquellas intersecciones donde se unen los componentes de nuestro circuito.
Una malla es aquel camino cerrado compuesto por varios componentes dentro nuestro circuito.
Primera ley de Kirchhoff
La primera ley o regla de Kirchhoff nos dice聽 que la suma total de las corrientes entrantes y las corrientes salientes en una uni贸n sera igual a cero.
Segunda ley de Kirchhoff
Esta ley indica nos dice la suma total de las diferencias de potencial es igual cero.
Ejercicios con la ley de Kirchhoff
Ejercicio 1 – simple circuito
En este ejercicio obtendremos la intensidad de corriente en un circuito cerrado que presenta dos bater铆as
Soluci贸n
- La direcci贸n para el circuito se la coloca de forma intencional.
- El resultado final determinara si la direcci贸n esta correcta o esta invertida.
- Como sabemos seg煤n la ley de ohm nos dice que V = IR, en este caso usamos esta relaci贸n para cada resistencia.
- El signo que tienen estas relaciones est谩 determinadas por el signo que acaba dicha resistencia.
- El signo de las bater铆as est谩 determinada por la direcci贸n de la corriente.
Ejercicio 2 – Circuito con tres mallas
Encontrar I1, I2 e I3, para las tres mallas.
Soluci贸n
Para resolver este circuito primeramente debemos tomar en cuenta algunos aspectos:
- La direcci贸n de la corriente es seg煤n nuestro criterio, si presenta una fuente se suele seguir su trayectoria de positivo a negativo.
- Usamos la ley de ohm para cada resistencia y obtener nuestras ecuaciones.
- El signo de las diferencias de potencial en el circuito esta determinada por la direcci贸n de la malla.
Resolver
Si existe valores semejantes se suman y se multiplica por la intensidad de corriente de la malla, esto seg煤n la ley de ohm.
Si comparten una resistencia en dos mallas se suman, si la direcci贸n de las intensidad de corriente en las dos mallas son iguales, pero cuando la direcci贸n es distinta se resta.
Ahora solo falta resolver este sistema de ecuaciones, existen muchas formas de resolverlo, en este caso usaremos el m茅todo de Gauss-Jordan, se us贸 tres decimales para todas operaciones matem谩ticas.
Con estos resultados podemos obtener I4 e I5.
Con esto podemos deducir las intensidades I4 e I5, sabiendo que I1 = 0.402A, I2 = 0.154A e I3 = 0.148A.
Encontramos I4 con el nodo N1
Encontramos I5 con el nodo N2
Simulaci贸n en Proteos 8.0 del ejercicio comprobando las dos leyes de Kirchhoff
